De schakeling bestaat uit een passief
RC-netwerk, afgesloten met een als spanningsvolger geschakelde
operationele versterker. De spanningsversterking in de
doorlaatband van het filter bedraagt 1. Nadien zal het filter met
6 dB/octaaf verzwakken. Bij de frequentie f0 bedraagt de
verzwakking 3 dB.
De werking van de schakeling is gemakkelijk te
verklaren. Bij lage frequenties heeft de condensator een zeer hoge
impedantie en kan verwaarloosd worden. De schakeling werkt dan als
bufferversterker. Naarmate de frequentie stijgt zal de impedantie
van de condensator een rol gaan spelen. Er ontstaat een
spanningsdeler, gevormd door de vaste impedantie van de weerstand
en de variabele impedantie van de condensator. Naarmate de
frequentie stijgt zal een steeds groter deel van de
ingangsspanning over de weerstand vallen en een steeds kleiner
deel over de condensator. De schakeling gaat dus
frequentieselectief verzwakken. Het zal duidelijk zijn dat een
dergelijk filter geen goede eigenschappen heeft en in de praktijk
niet vaak gebruikt zal worden.
Het basisschema kan uitgebreid worden tot het onderstaande schema.
De operationele versterker is nu geschakeld als niet-inverterende
spanningsversterker. De versterkingsfactor wordt
bepaald door de verhouding tussen de weerstanden R2 en R3.
Heel wat interessanter is het basisschema van een laagdoorlaat filter van de tweede orde, getekend in onderstaande figuur. Er zijn nu twee RC-netwerken aanwezig, waarvan het tweede wordt opgenomen in de terugkoppeling van de operationele versterker. De werking is als volgt. Bij lage frequenties hebben de condensatoren zeer hoge impedanties en kunnen verwaarloosd worden. Het schema herleidt zich dan tot een bufferversterker, waarbij de twee weerstanden in serie met de ingang zijn opgenomen.
Omdat echter de ingang van de
operationele versterker een zeer hoge impedantie heeft, zal over
deze weerstanden geen spanning vallen. De versterking van de
schakeling is gelijk aan 1. Naarmate de frequentie stijgt zal de
impedantie van de condensatoren steeds kleiner worden. Er ontstaat
een terugkoppeling van de uitgang naar de ingang via condensator
C1. Condensator C2 vormt weer de spanningsdeler van het eerste
orde filter. Het gevolg van deze dubbele werking is dat het
filter na de afsnijfrequentie met 12 dB/octaaf gaat
verzwakken.
In de meeste gevallen worden aan de twee weerstanden
identieke waarden gegeven. De karakteristieken van het filter rond
de afsnijfrequentie f0 zijn afhankelijk van de verhouding
tussen de twee condensatoren. Deze eigenschap wordt uitgedrukt
door de kwaliteitsfactor Q van het filter. Voor de beschreven
schakeling kan men deze factor berekenen met de uitdrukking:
Q = 0,5 * vierkantswortel(C1/C2)
Het zal duidelijk zijn dat men het filterschema zonder
versterking van bovenstaande figuur weer op een heel eenvoudige manier
kan ombouwen tot een schakeling mét signaalversterking.
Laagdoorlaat filters van de derde, vierde, vijfde, etc. orde ontstaan door eerste en tweede orde filters achter elkaar te schakelen. Zo is een derde orde filter (18 dB/octaaf) samen te stellen uit de reeds bekende schakelingen van het eerste en tweede orde filter. Op een identieke manier kan een vijfde orde filter ontworpen worden door twee filters van respectievelijk de tweede en de derde orde achter elkaar te schakelen. Een dergelijk filter heeft een steilheid van 30 dB/octaaf en dat is heel wat!
Interessante elektronica links
Klik hier ... Kattenschrikdraad installatie houdt katten in of uit uw tuin
Klik hier ... Boeken voor de elektronicus
Klik hier ... Software voor schema tekenen, print ontwerpen en simulatie
Klik hier ... Goedkope digitale oscilloscopen, via USB aan te sluiten op uw PC
Klik hier ... Goedkope meetapparatuur voor het testen van uw onderdelen
Klik hier ... Draadloze elektronica in uw huis
Klik hier ... Inbraakalarm van Marmitek en KlikAanKlikUit
Klik hier ... Bespaar energie met PowerSafer
Klik hier ... Goedkope dataloggers voor t, RH, CO, V en I
Klik hier ... Educatieve producten voor het basisonderwijs